Основание пирамиды –равнобедренный треугольник, у которого равные стороны содержат по 6 см, а третья стороны 8 см. Боковые ребра равны между собой и равны 9 см. Найдите высоту пирамиды.

bd^2=ad*dc

ad=bd^2/dc

ad=576/18

ad=32

ac=ad+dc

ac=32+18=50

из прямоугольного треугольника bdc  bc^2=bd^2+dc^2

bc^2=24^2+18^2

bc^2=900

bc=30

ab^2=ac^2-bc^2

ab^2=2500-900=1600

ab=40

cosa=ab/ac

cosa=40/50

cosa=4/5

предположим, что длина диагонали равна  4 * √ 3, тогда из прямоугольного треугольника, образованного половинами диагоналей и стороной длина стороны равна   2 *  √ 3 / cos 30° = 4 , а периметр  4 * 4 = 16

признак параллелограмма - противоположные стороны параллельны и равны, что и имеет место в данной

отрезки of и dn параллельны, так как лежат на параллельных прямых

of = bf + bo = de + dn = en

рассмотрим плоскость (abb1). треугольники асс1 и авв1 подобны по двум углам (угол а - общий, угол асс1 = углу авв1 как соответственный при параллельных прямых вв1, сс1 и секущей ав). тогда верно соотношение: вв1 / сс1 = ав / ас = (3х + 4х) / (4х) = 7/4 => вв1 = 7*сс1 / 4; вв1 = 14 см.