Определи площадь треугольника ABC, если AC = 21 см, ∡A=45°, ∡B=85°.

1/ биссектриса внутреннего угла треугольника делит противоположную сторону на части, пропорциональные прилежащим сторонам.

2.по теореме   применимо к треугольнику будет ав: ас= вд: дс.

3. пусть вд=х тогда дс= 21-х   подставим в равенство   14: 20= х: (21-х)

4. решим пропорцию   20х=14(21-х)   20х=294-14х   34х=294   х= 147\17= вд

5. 21- 147\17=(21*17-147)\17   =210\17 см=дс

средняя линия 11см, значит основание будет 22см. площадь равна основания на высоту, проведенную к этому основанию. s=1/2*22*25=275 кв.см

по т.пифагора ас(квадрат)=5(квадрат)+12(квадрат)=25+144=169

т.е ас=13 см.

d = a * \/3¯, a = d / \/3¯, a3 = d3 / (3*\/3¯)