В равнобедренном треугольнике боковые стороны равны 10 дм, а высота, опущенная на основание, 8 дм. Найдите радиус окружности, описанной около этого треугольника с рисунком и подробным объяснением

центр О описанной около треугольника АВС окружности лежит в точке пересечения перпендикуляров к сторонам треугольника.

пожтому приводим высоту ВК к основанию АС

тогдаОК=Вк-ВО=8-×.в прямоугольнике треугольника АВК катет АК найдем по теорипе Пифагора:…АК*АК=10*10-8*8=36

составляем уравнение х*х=6×6+(8-×*(8-×);×*×=36+64-16×+×*×;16×=100;×=6;25(дм)ответ:R=6,25

120-1/3 окружности=1/3*2pi*r=8,3777

отношение периметров подобных треугольников равно коэффициенту подобия если bm : am = 1 : 4, то bm : ba = 1 : 5 = k (коэффициент подобия) соответственно p(bmk) : p (bac) = k = 1 : 5, отсюда p(bmk) = p(bac) : 5 = 5