На рисунке 4 АМ=5 см, МВ=10см, АС=12см. Найти площадь четырехугольника АМКС
​

Объяснение:

5+10 = 15 см - длина АВ

15²-12²=ВС². (По теореме Пифагора) 225-144=81, ВС =√81=9 см (ВС=9 см)

Площадь АВС находим так  (АС*ВС)÷2 подставляем (12*9)÷2=54 см²

Теперь надо найти площадь треугольника МВК и вычесть ее из площади АВС.

Т.к. углы АСВ и МКВ - прямые, а АВ=10 см, что составляет 2/3 от АВ, то ВК равно 2/3 от ВС=6 см. то и ВК=6 см.

По т.Пифагора МВ²-ВК²=МК², 100-36=64, МК-√64=8 см

Площадь МВК находим так  (МК*ВК)÷2, (8*6)÷2= 24 см²

Площадь четырехугол. АМКС = 54-24=30 (30 см²)

надо найти гипотенузу св=5

sin< cba=4/5

cos< cba=3/5

дано: авсд-ромб

ас и вд-диагонали

ас=12 см

вд=16 см

найти: р-периметр авсд

решение:

1) ас пересекается с вд в точке о

  треугольник аов-прямоугольный. т.к. известно, что диагонали ромба взаимно перпендикулярны.

по теореме пифагора найдём сторону ав.

ав=sqrt{oa^2 + ob^2}=sqrt{6^2+8^2}=sqrt{100}=10(см)

2)авсд-ромб, следовательно все его стороны равны

  периметр р=4*ав=4*10=40(см)

ответ: 40 см