Длина прямоугольника увеличена на 25% на сколько процентов надо уменьшить ширину чтобы его площадь не изменилась .

на 36℅

Объяснение:

Площадь прямоугольника: S=ab, где

a - ширина; b - длина.

Увеличенная длина:

(100+25)℅/100℅ •b=1,25b

x - коэффициент.

ab=ax •1,25b

1,25x=1; x=1/1,25=0,8

Уменьшенная ширина в процентах:

(100℅ •0,8)/1,25=64℅

На сколько процентов нужно было уменьшить ширину:

100% -64%=36℅

25% т.к они пропорциональны

tga=bc/ac=0.75=3/4

принимаем, что вс=3, ас=4.

тогда, по теореме пифагора ав=корень из (3^2+4^2)=5

sina=bc/ab=3/5