Треугольнике ABC дано, AC=3, BC=6,AB=5, найдите cos

50см

50см

50см

50см

50см

50сантиметров

2-й признак подобия треугольников

если две стороны одного треугольника пропорциональны двум сторонам другого и углы между этими сторонами равны, то треугольники подобны.

угол aob= углу cod

(ao)/(oc)=(bo)/(od)

p₁=24+18+30+36=108

324÷108=3-это коэфициент подобности

а₁б₁=24×3=72

б₁с₁= 18×3=54

с₁д₁= 30×3=90

а₁д₁=  36×3=108

медианы треугольника пересекаются и делятся в точке пересечения 2: 1, начиная от вершины, поэтому

no=2\3*ne=2\3*15=10 cм

op=1\3*mp=1\3*12=4 cм

по теореме пифагора

np=корень(no^2-op^2)=корень(10^2-4^2)=корень(84)=2*корень(21)

площадь треугольника npm равна 1\2*np*mp=1\2*12*2*корень(21)=

12*корень(21)

площадь треугольника npo равна 1\2*np*op=1\2*2*корень(21)*4=

=4*корень(21)

площадь треугольника  mon равна разнице площадей треугольников  npm и npo =12*корень(21)-4*корень(21)=8*корень(21)

площадь треугольника  mon равна 1\2*mo*2\3*me*sin (mon)

площадь треугольника  moe равна 1\2*mo*1\3*me*sin (moe)=

=1\2*mo*1\3*me*sin (moe)=1\2*площадь треугольника  mon=

1\2*8*корень(21)=4*корень(21)

ответ: 4*корень(21)