Начертите параллелограмм авсд постройте образ этого параллелограмма а) при симметрии относительно точки С

б)при симметрии относительно прямой АВ

в)при параллельном переносе на вектор АС
С ОБЪЯСНЕНИЕМ г) при повороте вокруг точки Д на 90 градусов по часовой стрелке

высота тр-ка=(1/2)ав=8 см, отсюда вк=sqrt(289-64)=15 cm

рассм. треугольник авс

сост. уравнение 

пусть х - боковая   ав, тогда

          х- боковая вс

          х+4 - сторона ас

уравнение.

х+х+х+4=15

3х=11

х= 3 2/3

3 2/3 + 3 2/3 = 7 1/3 - сумма сторон ав и вс 

пусть авсda1b1c1d1 - данный параллелепипед. ав=17 см, вс=28 см, ас=39 см. угол вdв1 = 30 градусов.

1. используя следствие из теоремы косинусов (сумма квадратов диагоналей равна сумме квадратов его сторон), находим меньшую диагональ основы вd.

(см)

2. из прямоугольного треугольника b1bd находим высоту параллелепипеда вв1, используя определение тангенса.

tg bdb1 = bb1/bd

bb1=tg bdb1 * bd = (см)

3. находим периметр основы.

р = 2(ав+вс) = 2(17+28) = 90 (см)

4. находим площадь боковой поверхности по формуле.

s=ph

s= 90 * =      (кв. см)

5. находим площадь основы.

s abcd = 2s abc 

а площадь треугольника авс находим по формуле герона. она равна 210 кв. см.

s abcd = 2*210  = 420 (кв. см)

6. находим полную площадь поверхности по формуле.

sп = sб + 2sо

sп = + 840 (кв. см)

7. находим объём по формуле.

v = sоh

v = 420*  =   (куб. см)

площадь поверхности куба равна 6a^2, где а - ребро куба,

квадрат диагонали куба равен 3a^2

т.е. квадрат диагонали в 2 раза меньше, чем площадь поверхности куба

и соответвенно условию равен 50: 2=25

диагональ равна корень(25)=5

ответ: 5