1. δbdc, вписанный в окружность можно представить как < bdc что опирается на хорду вс.
в δсав < сав тоже опирается на отрезок вс, причем < сав=< bdc по условию. по теореме о вписанных углах в окружность равные углы опираются на одну и ту же хорду. значит δсав вписан в туже окружность с площадью s=25π/4.
определим радиус:
s=π·r² ⇒ r=√s/π
r=√25π/4π=5/2=2.5
2. рассмотрим чет. abcd. все четыре точки лежат на одной окружности, значит четырехугольник вписан в данную окружность.
вписать можно только тот выпуклый четырехугольник у которого сумма противоположных углов равна 180°. то есть
< bad+< bcd=180° < bcd=180°-90°=90°
выпуклый четырехугольник с двумя противоположными прямыми углами являевся прямоугольником.
s=a·b=3·√16-9=3√7(кв.ед.)
Ответ дал: Гость
1) треугольник авк - равнобедренный (это следует из того, что сумма смежных углов параллелограмма равна 180о).
пусть ав = 4*х. тогда вс =7*х. по условию 4*х + 7*х + 4*х + 7*х = 22*х = 132
следовательно х = 6, а большая сторона параллелограмма 6 * 7 = 42 см
2) по теореме пифагора (d₁/2)² + (d₂/2)² = a²
в данном случае 3² + (d₂/2)² = 5².
тогда d₂ = 2 * √(5² - 3²) = 2 * 4 = 8 см.
Ответ дал: Гость
пусть abcd - трапеция, bc||ad и ak=bk, kn||bc, тогда по свойству паралельных прямых kn||ad
за теоремой фалеса (kn||ad||bc,ak=bk ) cn=dn, а значит отрезок kn - средняя линия трапеции abcd (по определению средней линии трапеции). доказано
Популярные вопросы