геометрия! Трапеция ABCD равнобедренная, угол D=60, периметр 64, DC:MP=1:3, МР-средн. линия. Нужно найти площадь трапеции

DC - x

MP - 3x

т.к. МР средняя линия, то

(CB+AD)÷2=MP

(CB+AD)÷2=3x

CB+AD=6x

CD=AB т.к. трапеция равнобедренная

Приметр трапеции равен

Р=CB+AD+CD+AB=6x+x+x=8х

64=8х

х=8

AB=CD=x=8

CB+AD=6x=48

MP=3x=24

Опустим высоту СН из точки С

тогда угол DCH = 180°-60°-90°=30°

Катет, лежащий напротив угла 30°, равен половине гипотенузы.

DH=CD÷2=8÷2=4

CH находим по теореме Пифагора

СН^2=CD^2-DH^2

CH^2=64-16

CH^2=48

CH=4sqrt(3)

S=CH×MP

S=4sqrt(3)×24=96sqrt(3)

Подробнее - на -

например:

сторона первого должна быть равной стороне другого, или

диагональ первого должна быть равной стороне другого, или

периметр первого квадрата должен быть равным периметру второго, или

площадь первого кчвадрата должна быть равной площади второго, или

радиус описанной(вписанной) окржноти первого кадрата должен быть равен

радиусу описанной(вписанной) окружности второго квадрата

средняя линия треугольника, соединяющая середины двух сторон, параллельна третьей стороне и равна её половине.

поэтому средние линии треугольника равны 2 см, 3 см, 4 см

периметр треугольника, сторонами которого являются среднии линии(отрезки, соеднияющие стороны треугольника) равен

2+3+4=9 см

ответ: 9см.