Нужна площадь треугольника АВС равна 75 см^2.
Его ортогональной проекцией на какую то плоскость есть треугольник А1В1С1 с сторонами 8 см ,18 см и 20 см. Найдите квадрат косинуса угла меж плоскостями .

2)через одну из сторон ромба, диагонали которого равняются 6 см и 12 см, проведено плоскость α , которая создаёт с плоскостью ромба угол 30°. Найдите плоскость проекции Sпр данного ромба на плоскость α. ответ записать в таком виде :

/напишите с решением

так противоположные углы параллелограмма равны, то угол а = угол с = 40, угол в = угол д = 50. сумма углов параллелограмма равна 360 градусов. проверим: 2 * 40 + 2 * 50 = 80 + 100 = 180. значит, нет.

х -гипотенуза вс

(х+6)/2 больший катет ав

ас=6

вс²=ав²+ас²

х²=(0,5х+3)²+36

0,75х²-3х-45=0

х²-4х-60=0

д=16+240=256=16²

х=(4±16)/2=10;   -6

ав=16/2=8

отв: вс=10, ав=8

треугольник авс - равнобедренный. ас - основание. ак, см - высоты.

треуг аск равен треуг асм, т.к. они оба - прямоугольные, ас является гипотенузой каждого из них, углы а и с равны как углы при основании равнобедр треугольника. значит ак=см.

векторы ав и дс имеют одинаковую длину(как противоположные стороны паралелограма)

векторы лежат на паралельных прямых и одинаково направлены(одни вершины лежат на одной прямой, а две другие лежат в одной полуплоскости),

по определению равных векторов они равны