Точки M и N являются серединами сторон AB
и BC треугольника ABC , сторона AB равна 24,
сторона BC равна 13, сторона AC равна 26.
Найдите MN.

δавс и δасд подобны

вс/ас=ас/ад

ас²=вс*ад=4*16=64

ас=8

cosвса=4/8=0,5

вса=60°

вса=сад=60

сда=30

всд=150

дано: авсм - равнобедр трапеция, вс//ам, ав=см=9см, ас|см, ас=12см

найти: r описанной окружности

ам^2=аc^+cm^2=144+81=225

am=15 (см)

угол асм=90 град - вписанный => ам - диаметр

r=ам: 2=15: 2=7,5 (см)

пусть дан прямоугольный треугольник abcс прямым углом b и высотой bk.

угол cbk=угол abk+40 градусов

угол abc=угол cbk+ угол abk=90 градусов

угол abk+40 градусов+ угол abk=90 градусов

2*угол abk=90 градусов-40 градусов=50 градусов

угол abk=25 градусов

угол cbk=25градусов +40 градусов=65 градусов

с прямоугольного треугольника abk:

угол a=90 градусов - угол abk=

90градусов -25 градусов=65 градусов

с прямоугольного треугольника сbk:

угол c=90 градусов - уголcbk=

90 градусов -65 градусов=25 градусов

ответ: 25 градусов, 65 градусов

один прямой или один тупой

два тупых угла

не равна 180 градусов что невозможно