В прямоугольном треугольнике АВС В=90°,АВ=9см, АС=18см. Найдите углы, которые образует высота ВН с катетами треугольника. Сделаю лучшим​

60 и 30

Объяснение:

Катет АВ равен половине гипотенузы АС, катет который лежит напротив угла 30 градусов равен половине гипотенузы. Из этого следует, что АВ лежит напротив угла С и угол С = 30 градусов.

Т.к. сумма углов  в треугольнике равна 180 градусов, а высота ВН образует угол 90 градусов со стороной АС, то найдем угол НВС

180-90-30=60 градусов

Найдет угол АВН

90-60=30 градусов

решается по формуле из учебника

ac^2=ab^2+bc^2-2*ab*bc*cosb

ac^2=5*5 + 3*3 - 2*5*3*cos60 = 25 + 9 - 2*15*(1/2)=19

ac=корень из 19 = приближенно  4,4 (см)

треугольники boc и aod - подобные, за тремя углами.

площади подобных треугольников относятся как квадраты их соответствующих сторон, тоесть

sboc/saod=4^2/(16)^2=16/256=1/16