2. [2 балла] Используя теорему о внешнем угле треугольника, найдите угол С.
8x - 3
1100
12х + 13​

Внешний угол треугольника равен сумме двух других углов, не смежных с ним.

уголАDC=уголС+уголВ

уголС=8х-3

уголВ=12х+13

уголАDC=110°

Составим уравнение:

(8х-3)+(12х+13)=110

8х-3+12х+13=110

20х+10=110

20х=110-10

20х=100

х=5

Значит, угол С=8×5-3=37°

ответ: 37°

центр описанной окружности это точка пересечения высот медиан и биссектрис. в равностороннем треугольнике. пусть треугольник авс   центр окружности о   надо найти центральный угол аов. в треугольнике аов два угла по 30 гр. т.к. биссектриса делит углы равностороннего треугольника пополам. тогда третий угол 180-30-30= 120 гр. под этим углом видна сторона равностороннего треугольника из центра описанной окружности.

т.к. треугольник равнобедренный то углы при основании равны а сумма углов треугольника равна 180 то выходит что угол а равен углу с и равны 50 градусов