Найдите меньшее основание ВС равнобедренной трапеции если высота СK, проведенная из конца С меньшего основания, делит большее основание на отрезки АК и КД, разность которых равна

найдём вектор мк= (1-2; 7-0)=(-1; 7) и вектор мс= (-2-2; 4-0)=(-4; 4) (везде значки вектора)

найдём модули векторов мк и мс

i мк i =корень из )^2+7^2))=корень из (1+49)=корень из 50 = 5 корней из 2

i мс i=корень из )^2+4^2))=корень из (16+16)=корень из 32 = 4 корня из 2

тогда cos m=(мк*мс)/ (i мк i*i мс i)

cos m=; 7)*(-4; 4))/ (5 корней из 2 * 4 корня из 2) = (4+28)/(20*2)=

=32/40=0,8

у тебя получается треугольная пирамида.

рассмотрим треугольники аов и аос:

ав=ас по условию

ао у них общая,

углы оав и оас равны,

так как равные наклонные,проведённые из одной точки к плоскости

следовательно треугольники равные

и значит ов=ос

смотрим на треугольник овс:

ов=вс

ов=ос

значит ов=ос=вс

значит треугольник равносторонний и все углы равны

180/3=60 градусов

дано: авсм - трапеция, вс//ак, ав i ак, ас i  ск, угол к = 45 град.

найти: вс: ак

проведём см i  ак. 

1) авсм - прямоугольник, => ам=вс

2) треугольник аск - прямоугольный, равнобедренный (угол к = 45 град)

    см - высота, а значит, и медиана. => ам: ак = 1: 2

3) т.к. ам=вс, то вс: ак = 1: 2

аа1в1в-сечение (прямоугольник). сторона сечения ав является хордой нижнего основания, а1в1-верхнего. диагональ ав1=16. треуг. ав1в-прямоугольный, угол а=60, значит в1=30, тогда ав=ав1/2=16/2=8. из центра о нижнего основания проведем радиус в  точку хорды а и перпендикуляр к хорде он. перпендикуляр, проведенный из центра окружности к хорде, делит ее пополам. получили прямоугольный треугольник онв, где сторона он-расстояние от оси цилиндра до плоскости сечения.

в треуг онв ов=5, нв=ав/2=8/2=4

он=√(25-16)=3

ответ: 3