Внешний угол треугольника равен 109©,а угол треугольника не смежный с внешним равен 25©,найти углы треугольника.​

71 и 25

Объяснение:

180-109=71

71 это 2 нижних угла так как они равны а  верхний угол 25 градусов

проведем вд перпендикулярно ас ( точка д будет на продолжении стороны ас, так как угол с - тупой и равен 120 отрезок кд и буде искомым расстоянием от к до ас, так как кд перпенд. ас по теореме о 3 перпендикулярах.

  вд легко находится из треугольника всд, гле гипотенуза вс = 10, а угол всд = 180-120=60 град.   вд = вс*sin60град = 5кор3.

  теперь из прямоуг. треугольника квд   по т.пифагора найдем искомое расстояние кд:   кд = кор(квквад + вд квад) = кор(75 + 150) = 15 см.

ответ: 15 см

высота, опущенная на основание, находится по теореме пифагора:

h^2 = 10^2  -  (16/2)^2 = 36,    h = 6

площадь равна:

s = 16*6/2 = 48 cm^2

найдем полупериметр:

р = (16+10+10)/2 = 18 см.

воспользуемся формулами площади через радиусы вписанной и описанной окружности:

s = pr,    r = s/p = 48/18 = 8/3 cm

s = abc/(4r),    r = abc/(4s) = 16*10*10/(4*48) = 25/3 cm

центры окружностей находятся на высоте, опущенной на гипотенузу.

центр описанной окружности находится от основания высоты на расстоянии:

кор(r^2 - 8^2) = кор( 625/9  - 64) = кор(49/9) = 7/3.

центр вписанной окружности находится на расстоянии r= 8/3 см от основания высоты.

тогда расстояние между центрами: 8/3 - 7/3 = 1/3.

ответ: r= 8/3 см; r = 25/3 см; 1/3 см.