Периметр опуклого многокутника дорівнює 20 см. Чи може діагональ цього многокутника дорівнювати 10 см. Відповідь обгрунтуй
​

s=1/2ah=√3/4 *а²=6,93см²

сторона, к которой проведена высота, равна: 11·2=22 см

площадь треугольника равна: 1/2·22·25=275 кв.см

данный правильный 6-и угольник (а не прямоугольник! ) состоит из 6 правильных треугольников со стороной а. s = 6*[a^2 *(кор3)/4] = 64.

новый 6-иугольник также будет правильным, но со стороной b, равной апофеме исходного 6-иугольника:

b = a(кор3)/2.

его площадь:

s1 =  6*[b^2 *(кор3)/4] = (3/4)*6*[a^2 *(кор3)/4] = (3/4)*s = 48.

ответ: 48

ас = 3вс, вс = х, тогда х+а = 3х, х = а/2. все три точки расположены на одной прямой ас.

поместим начало координат в точку а. тогда точки будут иметь координаты:

а(0; 0), в(а; 0), с(1,5а; 0).

выберем на плоскости произвольную точку м(х; у). тогда:

ма^2 = x^2 + y^2

mb^2 = (x-a)^2 + y^2

mc^2 = (x - 1,5a)^2 + y^2

тогда уравнение, в условии будет иметь вид:

  x^2 + y^2 + 2x^2 - 4ax + 2a^2 +2y^2 + x^2 - 3ax + 2,25a^2 + y^2 - 20 = 0

подобные члены:

4x^2 + 4y^2 - 7ax + (4,25a^2 - 20) = 0   или, поделив на 4 и выделив полный квадрат:

(x - (7a/8))^2   +   y^2   = 5 +(13/64)a^2

это уравнение окружности с центром в т. о( (7а/8); 0) и радиусом:

кор(5 +(13/64)a^2)