Кут між площинами а і б дорівнює 60°. Точка А лежить у площині а. Знайти відстань від точки А до лінії перетину площин, якщо відстань від точки А до площини б становить 6см.

авс -основание, т.о пересечение высот, ар высота на вс, к вершина пирамиды

ар=3

ор=ра/3=1

ок==орtg45=1

r=1 вписанная окр

r=вс√3/6

вс=6/√3=2√3

sосн=ар*вс*0,5=3√3

рк=ор√2=√2

sбок=3*(кр*вс*0,5)=3*(√2*2√3*0,5)=3√6

sпол=sосн+sбок=3√3+3√6 см²

1)cosb=bc/ab

ab=bc/cos30=18/(кв корень из 3/2)=12*кв корень из 3

2)sinb=ac/ab

ac=sin30*ab=0.5*12*кв корень из 3=6*кв корень из 3

3)cosb=kb/bc

kb=cosb*bc= (9*кв корень из 3)/2=9*кв корень из 3

4)cosb=kb/mb

mb=(3*9)/2=13.5

1)  s = (1/2)a*b*sin30 = 21/4 = 5,25 см^2.

2)  s = ah/2, отсюда: h = 2s/a = 2*48/32 = 3 см.

пусть авс - данный равносторонний треугольник.

в любом равностороннем треугольнике углы его равны 60 градусов.

угол а=угол в=угол с=60 градусов.

пусть ак и вр - биссектриссы углов а и в соотвественно. пусть биссектрисы пересекаются в точке н .тогда по определению биссектриссы.

угол bah=угол вак=угол а: 2=60градусов: 2=30 градусов

угол abh=угол авр=2гол в: 2=60градусов: 2=30 градусов

пусть биссектрисы пересекаются в точке н

сумма углов трегуольника равна 180 градусов.

поэтому угол ahb=180-30-30=120 градусов.

угол phk=угол ahb=120 градусов (как вертикальные)

угол ahp=угол bhk=180-120=60 градусов (как смежные)

ответ: 60 градусов, 60 градусов, 120 градусов, 120 градусов