В треугольнике АВС провели медиану ВМ. Известно, что АВ>ВС. Сравните углы АВМ и СВМ. ​

Есть формула : s=0.5*a*b , где a и b - длины катетов . нам дан катет а=40 и гипотенуза равна 41 , чтоб найти катет b , мы должны воспользоваться теоремой пифагора : b²=(41)² - (40)²=1681-1600=81, берем корень и получаем b=9 . теперь исходя из формулы s=0.5*a*b , s=0.5*40*9=180

Найдём площадь треугольника по формуле герона . найдём периметр 42 см. найдём полупериметр 21 см по формуле извлекаем квадратный корень из 21*8*7*6 будет 84 кв.см. отношение площадей треугольников равно отношению оснований. а основания 6 и 9 6: 9=2: 3 т.е. вссего в треугольнике авс 5 частей. на одну часть 84\5=16,8 кв.см. найдём площади 16,8*2=33,6 см кв. 16,8*3=50,4 кв.см

определим радиус окружности за формулой

r=abc/(4*sqrt(p(p-a)(p-b)(p-

где

р=(a+b+c)/2

для нашего случая

р=(5+12+13)/2=15

и тогда

r=5*12*13/(4*sqrt(15*(15-5)(15-12)(15-13))=

=780/(4*sqrt(900))=780/120=6,5

 

длина окружности равна

l=2*pi*r

то есть в нашем случае

l=13*pi

по теореме пифагора bd=корень(ab^2-ad^2)=корень(20^2-12^2)=16 cм

гипотенуза равна отношению квадрата катета к его проекции

bc=ab^2\bd=20^2\16=25 cм

по теореме пифагора ac=корень(bc^2-ab^2)=25^2-20^2=15 см

по определению cos c=ac\bc=15\25=0.6

ответ: 25 см, 0.6