Вокруг треугольника АВС описана окружность. Точки М, N, К
соответственно - средины дуг АВ, ВС, АС, на которые точки А, В, С делят
окружность. Докажите, что отрезки MN и ВК перпендикулярны.

Пусть L-точка пересечения MN и BK.

∪KAC=∪KCN

их сумма равна π

От сюда их полусуммы тоже равны и KLM=KLN=

BK-диаметр, а любой угол, опирающийся на диаметр - прямоугольный, отсюда ∠KLM=90°, отсюда BK⊥MN

(надеюсь, что я правильно сделал, ибо сам жестко туплю)

нехай одна з похилих х, тоді друга=х+6. за теоемою піфагора висота=корінь квадратний з х^2-225(15^2). з іншого прямокутного трикутника висота=  корінь  квадратний з (х+6)^2-729(17^2). прирівняємо:

x^2-225=(x+6)^2-729

x^2-225=x^2+12x+36-729

12x=468

x=39

звідси одна похила =39, а інша=39+6=45см

проведемо ще одну висоту із вершини в і позначимо її вк.

якщо вк - висота, то вкс=90 гр.

кут вкс+кут ксв+кут сво=180 гр.

    90 гр.+ 28 гр. + кут сво=180 гр.

    118гр.+ кут сво=180гр.

    кут сво = 180-118

  кут сво = 62гр.

відповідь: 62 градуси