В трапеции ABCD градусные меры углов A, B и C относятся как 4:5:7. Найдите угол D трапеции. ответ дайте в градусах

ответ: 40°

Объяснение:∠A=4x, ∠B=5x, ∠C=7x. Сумма углов четырехугольника равна 360°, тогда составим уравнение 4x+5x+7x+∠D= 360°⇒

⇒∠D=360-16x. Т.к ∠C и ∠D внутренние одностор. углы при BC║AD и секущей CD, тогда ∠D= 180 -∠C= 180-7x.

Таким образом, получим: 360-16x= 180-7x

9x=180

x=20     ⇒∠A=80°   ∠B=100°   ∠C=140°   ∠D=40°

а-длина, в-ширина

периметр р=2(а+в)

площадь s=а*в

решаем систему:

2(а+в)=96

ав=540

а+в=48

ав=540

а=48-в

(48-в)в=540

48в-в^2=540

в^2-48в+540=0

d=(-48)^2-4*1*540=144=12^2

в1=(48+12)/2=30 (дм)      в2=(48-12)/2=18 (дм)

а1=48-в1=48-30=18 (дм)    а2=48-в2=48-18=30 (дм)

ответ: стороны прямоугольника равны 18дм и 30 дм.

ав=12 см, ас=вс+8; ав и вс - катеты, ас - гипотенуза. по т. пифагора ав^2 + bc^2=ac^2; 12^2+bc^2=(bc+8)^2; 144+bc^2=bc^2+16bc+64; 16bc=80; вс=5 см; ас=8+5=13 см.