Есть следующее утверждение: если треугольник равносторонний, то медиана треугольника перпендикулярна краю основания. а) Напишите обратное данному утверждению

б) Определить правдивость обратного утверждения по такому плану. Создайте чертеж, соответствующий обратному утверждению. Напишите, что написано в обратном утверждение, что его доказывает. Запишите доказательство. Напишите заключение об правдивости этого утверждения.

Найдём квадрат большей стороны 17*17= 289 найдём квадраты двух других сторон 8*8=64 15*15= 225. сложим их квадраты 225+64=289. по теореме, обратной теореме пифагора треугольник прямоугольный найдём квадрат большей стороны 9*9=81. найдём квадраты других сторон 25 и 36. по теореме косинусов 81= 25+36 - 2*5*6 *cos a. найдём косинус 20= - 60 cosa cosa= - 20\60= - 1\3 т.к. косинус отрицательный то угол тупой. треугольник тупоугольный.

пусть дана тропеция abcd. тогда ab = cd - q; bc + ad = k; s = k/2 * h;

выразим h.

проведем перпендикуляр из точки b к нижнему основанию. (опустим высоту). bk = h, h перпендикулярно ad.

в тр. abk: h = sin30 * ab = (cd - q)/2

 

тогда s = k/4 * (cd - q);

 

если ответ нужно дать с выраженным cd, то делайте так же, рассмотрев прямоугольный треугольник.

из формулы площади тр-ка найдем sinа:

s = (1/2)* ав*ас*sin a.   sin a = 2s/200 = 0,96.

теперь зная sin a, можно найти cos a:

cos a = - кор(1-sin квад а) = - 0,28. здесь знак минус, так как угол а - тупой по условию.

теперь из треугольника авм по теореме косинусов найдем искомую медиану вм:

вм = кор[авквад + амквад - 2*ав*ам*cos a] = кор[100 + 100 + 200*0,28] = кор(256) = 16.

ответ: 16.

 

уравнение прямой, проходящей через начало координат, имеет вид  y = a * x

в данном случае уравнение прямой, проходящей через точку d (3; -2), имеет вид

y = -2/3 * x