ABC - равнобедренный треугольник с основанием AC. Окружность радиуса 9,6 с центром вне этого треугольника касается продолжений боковых сторон треугольника и касается основания AC. Радиус окружности, вписанной в треугольник ABC равен 2,4. Найдите основание треугольника AC.

s(бок.)=   45=2пиrh,   r1=3r, h1=h/2; s1=2пи(3r)(h/2)=2пи(rh)*1,5=45*1,5=67,5.

пусть дан правильный треугольник abc, его проэкция на плоскость def

центр треугольника лежит на пересечении медиан.

ad=10,be=15,cf=17

пусть t - середина стороны bc, пусть середина g стороны ef

тогда tg=1\2*(be+cf)=1\2*(15+17)=16

медианы в точке пересечения делтся 2: 1, начиная от вершины

пусть ax: xt=2: 1

пусть dh: hg=2: 1

тогда xh=1\3*af+2\3*tg=1\3*10+2\3*16=14

ответ: 14 дм

то пустяковая

образующая это гипотенуза в прямоугольном треугольнике

l=5

пусть дана трапеция abcd,

вк и cm – перпендикуляры на основание ad

bc=km=4

так как трапеция равнобедренна, то ak=md=(ad-km)/2=(12-4)/2=4

am=ak+km=4+4=8

(cm)^2=(cd)^2-(md)^2=25-16=9

cm=3

(ac)^2=(cm)^2+(am)^2=9+64=73

ac=bd=sqrt(73)