Здесь Вы можете найти ответы на многие вопросы или задать свой вопрос!
припустим kl - средняя линия трапеции. bc - меньшая основа. ad - большая основа, которая равна 30 см.
свойство трапеции - средняя линия равна полсуме основ
используем соотношение меньшей основы до средней линии трапеции. введем коеффициент х, и выйдет:
умножаем обе части на 2, получаем:
возвращаемся к соотношению, которое мы ввели.
kl=3*x=3*6=18 (см)
пусть сторона треугольника равна x, поскольку треугольник равносторонний, то
x^2-(x/2)^2=(12)^2
x^2-x^2/4=144
3x^2/4=144
x^2=192
x=8*sqrt(3) – сторона треугольника
равностороний треугольник, образованний средними линиями будет иметь стороны
равными 8*sqrt(3)/2=4*sqrt(3). высота этого треугольника равна из теоремы пифагора
h^2= (4*sqrt(3))^2-(4*sqrt(3)/2)^2=48-12=36
h=6
s=a*h/2 = 4*sqrt(3)*6/2=12*sqrt(3)
полученный теуг-к амв- прямоугольный (угол амв=90). угол авм является смежным данному углу авс, значит авм=180-120=60. угол мав=180-(60+90)=30. а в прямоугольном треуг-ке катет, лежащий против угла 30 градусов равен половине гипотенузы, значит, вм=1/2ав=1/2 *18=9
ответ: вм=9см.
по условию, хорда делит диаметр в отношении 1: 9, следовательно
диаметр d=x+9x=10x.
диаметр d=2r, где r-радиус окружности (r=d: 2=10x: 2=5x или х=r/5).
хорда, перпендикулярная диаметру точкой пересечения с диаметром делится пополам, т.е. 30: 2=15 см.
рассмотрим прямоугольный треугольник, где гипотенуза равна r, один катет равен 15 см, а второй равен r-x=5x-x=4x.
по теореме пифагора: r^2 = (4x)^2+15^2
r^2=16x^2+225
r^2-16*(r/5)^2=225
r^2-16r^2/25 =225
9r^2/25=225
r^2=225*25/9
r=sqrt{225*25/9}
r=25
диаметр d=2r=2*25=50 (см)
Популярные вопросы