Есть П-образная фигура с углами 90∘ и 75∘ между сторонами (на рисунке изображена жирным). В неё закатывается шарик под углом 50∘ к стенке a. Он последовательно отскакивает от стенок a, b, c, a по закону "угол падения равен углу отражения" (траектория его движения изображена пунктиром). Найдите величину угла, под которым он отскочит от стенки a во второй раз?

rebro kuba- x

diagonal'- d

d^2 = 3 * x^2x^2= ( koren'(27) )^23x^2 = 27x^2 = 9x= koren'(9) = 3 ;

otvet : x=3dm

1. пусть длинна 1 катета равна 64 см

2. 64+225=289 (см) длинна гипотенузы

3. arccos=64/289=77.206 градусов

4. 64*tg(77.206)=282 (см) длинна 2 катета.

ответ: 64 и 282 см длинна катетов.

проверка:   корень из суммы квадратов 64 и 282 равно 289

289=289

угол adb= углу cdb= углу adc/2, откуда угол adb=110/2=55°

угол abd= углу adb=55°

угол aob=90°

угол bao=90-55=35°

треугольник aob имеет углы 55°, 35°, 90°

расстояние от точки пересечения катетов до прямого угла равно гипотенузе трегольника, то есть а в квадрате