(1) Из точки K к плоскости α проведены перпендикуляр KO = 3 см и наклонные KA и KB под углами 60° и 45° к плоскости α. Найти расстояние между концами наклонных, если проекции перпендикулярны.
(2) Диагональ куба равна 6 см. Найдите:
а) ребро куба
б) косинус угла между диагональю куба и плоскостью одной из его граней.
(3) Двугранный угол равен 60°. На одной грани этого угла лежит точка, удаленная на расстоянии 3 см от плоскости другой грани. Найдите расстояние от этой точки до ребра двугранного угла.

s=πr²=πd²/4

s₅₀=π50²/4=π*625 площадь одной трубы

3* π*625=1875π площадь  трех труб d=50

1875π=πd²/4

d²=7500

d=50√3 диаметр новой трубы

s=πr²+πrl=π(5.8²+5.8*6)=68.44π м² полная поверхность подвла

- строим центр окружности описывающий δ ( при циркуля одинаковыми радиусами из вершин δ, добиваемся минимального расстояния между пересечением 3-х окружностей из вершин δ -это центр.окружности)

- данный центр окр. является пересечением серединных перпендикуляров δ, соединяем ц.о. и середины сторон δ

- строим параллельные линии серединным перпендикулярам через вершины δ, это и есть высоты δ

оскільки пряма перпендикулярна площині, то вона перпендикулярна і прямій (нехай во). трикутник аво - прямокутний. кут о=90 графусів. оскільки кут вао=60 градусів то за відношенням:

перпендикуляр (відстань, ао) = 20 х cos60= 20 x 1/2=10 (см)