так как треугольник авс равнобедренный, то угол а = углу в.
так как ад и се бисектриссы равных углов, то угол дав =углу дас = углу все = углу еса.
рассмотрим треугольники аес и сда
ас - общее
угол дас = углу еса ( по доказанному выше)
угол вас = углу вса (так как треугольник авс равнобедренный)
следовательно треугольники равны по 2 ому признаку.
Ответ дал: Гость
пусть abc - равносторонний треугольник
al,ck,bn - биссектрисы, медиана и высоты
al^2 = ab*ac - bl*lc
ck^2 = cb*ac - ak*kb
bn^2 = ab*bc - an*nc
ab = bc = ac (т.к треугольник abc - равносторонний)
ak = kb = bl = lc = cn = na (т.к. ab = bc = ac, а al,ck,bn - медианы)
al^2 = ab*ac - bl*lc = ac^2 - bl^2
ck^2 = cb*ac - ak*kb = ac^2 - bl^2
bn^2 = ab*bc - an*nc = ac^2 - bl^2
al = ck = bn
доказано
Ответ дал: Гость
авсд - равноб. трап. ав=сд=5, ад = 6, вс = 4. поведем высоты вк и се. очевидно, что ак = ед = (6-4)/2 = 1. по т. пифагора высота се = корень(25-1) = кор из 24. теперь из прям. треуг. асе ас = кор(ае квад + се квад) = кор(25 + 24) = 7.
Популярные вопросы