У трикутнику АBC Кут А=60° В=45° АС=√6.Знайдіть сторону ВС​

пусть основание параллелепипеда abcd

используя формулу

d1^2+d2^2=2(a^2+b^2)

находим вторую диагональ основания (первая =3,2 по условию )

(3,2)^2+d2^2=2*(5^2+8^2)

10,24+d2^2=178

  d2^2=167,76 - это меньшая диагональ основания

найдем высоту параллелепипеда

      h^2=(ac1)^2-(ac)^, где  ac1-  большая диагональ параллелепипеда

      h^2=(13)^2-(3,2)^2

      h^2=169-10,24=158,76

вторая диагональ параллелепипеда равна

    (db1)^2=h^2+(d2)^2

      (db1)^2=158,76+167,76=326,52

      db1=sqrt(326,52)

для удобства обозначим треуг-к авс. ас-основание. ад и см-высоты,проведенные из основания.в полученных треуг-ках амс и сда  углы мас и дса равны как углы при основании равнобедренного треуг-ка авс. ас в этих треуг-ках - гипотенуза, т.е.,полученные треуг-ки амс и сда равны по гипотенузе и прилежащему углу (признаки равенства треуг-ков), значит, и стороны в этих треуг-ках соответственно равны, значит ад=см.

решение: пусть авс - данный прямоугольный равнобедренный треугольник с прямым углом с, ab=а, ac=bc

по теореме пифагора

bc^2+ac^2=ab^2

2*bc^2=a^2

ac=bc=а/корень(2)

ответ: а/корень(2)

s = пr^2.   радиус описанной около прям. тр-ка окружности равен половине гипотенузы. найдем ее.

пусть х -гипотенуза, тогда (х-2) и (х-4) - катеты.

(х-2)^2   +   (x-4)^2 = x^2.

x^2 - 12x + 20 = 0

x = 10   (корень х = 2   - не подходит по смыслу ).

r = 5

s = 25п cм^2