Найдите сторону АС равнобедренного треугольника АВС , если АВ=10 ВС=4

mn и mk - касательные к окружности, значит они перпендикулярны радиусу окружности r=om= ok=5 см

получаем прямоугольные треугольники mno и mko, где углы n=k=90*

по теореме пифагора: mn=sqrt{mo^2-no^2}=sqrt{13^2-5^2}=sqrt{144}=12(см)

т.к. касательные проведённые из одной точки к окружности равны, получаем: mn=mk=12 см

d=√64 см=8  см  

a=?

8=a√3

a=8/√3

a=8√3/3

точка с - середина отрезка ав, значит ас=вс

точка d - середина отрезка ас, значит ad=cd=1\2ac

{a d c b - порядок точек}

bd=cd+bc=1\2ac+ac=3\2ac

ac=2\3bd

ac=2\3*15.3=10.2 см=102 мм

ответ: 102 мм

пусть касательными и радиусами образуется четырехугольник оавс.

углы аво и асо - прямые, так как радиусы перпендикулярны касательным.

сумма углов четырехугольника равна 360°, поэтому

угол вас = 360 - 90 - 90 - угол вас = 180 - 120 = 60°