ExDEC. PNG

ED=CE,∢DEC=151°.

Угол DEF равен
°.

св=вд/cos60=1/0,5=2

ав=св²/вд=4

решение:

радиус окружности, описанной около треугольника равен r=a*корень(3)\3.

радиус окружности, вписанной в треугольник равен r=a*корень(3)\6, где а – сторона правильного треугольника

r=2*r

r=2*2 =4 см

сторона правильного треугольника равна a=r*корень(3)

а=4*корень(3) см

периметр правильного треугольника равен р=3*а

р=3*4*корень(3)=12*корень(3) см

ответ: 4 см, 12*корень(3) см

i ac i = i ab i + i bc i ,  поэтому точки а, в и с лежат на одной прямой и не могут быть вершинами треугольника