Дан треугольник abc.

ac= 13,8 см;

∢ b= 60° ;
∢ c= 45°.
найти ав по теореме синусов
ответ: √ - ответ с квадратным корнем

Соединим точки пересечения окружностей, теперь проведем диаметры из 1ой точки и дорисуем наши 2 "треугольничка", а теперь представим что это 2 угла с общей стороной опираются на 2 диаметра. любой угол, который опирается на диаметр будет=90 градусов, а у нас оба угла будут опираться на диаметры т.е. если мы учтем, что у них 1 общая сторона, то они образуют между сторонами угол в 180 градусов т.е. будут 1ой прямой.

треугольник оао1=треугольнику ово1   по трем сторонам (сторона оо1 - общая. оа=ов, ао=во1   так как являются радиусами окружностей)

 

оав и о1ав являютя равнобедренными так как у треугольника оав стороны оа=ов (радиусы)

аналогично и у о1ав ( о1а=о1в   как радиусы)

Внешний угол при вершине с и угол с- смежные, их сумма 180. тогда внешний угол=180-75=105 градусов