Решить : периметр ромба равен 80 см, косинус одного из углов ромба равен . найти площадь.

Sромба=1/2(d1*d2)   где d-диагонали если периметр 80,значит одна диагональ 20 следовательно s=1/2(20*20)=20

Уромба все стороны равны. а=80: 4=20 - сторона ромба sin^2a+cos^2a=1;   sina=0,3 s=a^2*sina=20*20*0,3=120 ответ: 120

за теоремой пифагора:

а)бв квадрате=12 в квадрате-8 в квадрате=144-64=80

б=4корень из 5 см

б)4корень из 2-хв квадрате+49=81

с=9

в)5 корень из 3-х в квадрате-3 корень из 3 в квадрате=48

а=8корень из 3-х

Сторона ромба 20 : 4 = 5 см. по теореме пифагора abв кв = аов кв + овв кв ( о - точка пересечения диагоналей) аов кв + овв кв = 5в кв от сюда получим асв кв + dвв кв = 100 и аc + dв = 14 решим данную систему выразив ас = 14 - bd и подставив в другое уравнение получим квадратное уравнение bdв кв - 14bd +48 = 0 получим bd = 8см или 6см, ас = 6см или 8 см площадь ромба равна половине произведения его диагоналей 8*6/2 = 24 см в кв