На рисунке 182 ab=cd, bc=ad. докажите, что угол b = углу d​

объяснение:

у параллелограмма противоположные углы равны

ответ:

углы равны

объяснение:

дано: ab=cd,bc=ad

док-ть: угол b=d

док-во

рассмотрим треугольники авс и сda

1)ab=cd(дано)

2)вс=ad(дано)

3)ас общая

значит, треугольки авс=cda по 3 признаку,то угол в=d

sind=cc1/cd=20/40=1/2

угол d=30 градусов

1) треугольник авк - равнобедренный (это следует из того, что сумма смежных углов параллелограмма равна 180о).

пусть  ав = 4*х. тогда вс =7*х. по условию  4*х + 7*х + 4*х + 7*х = 22*х = 132

следовательно х = 6, а большая сторона параллелограмма  6 * 7 = 42 см

2) по теореме пифагора    (d₁/2)² + (d₂/2)² = a²

  в данном случае    3² + (d₂/2)² = 5².

  тогда    d₂ = 2 *  √(5² - 3²) = 2 * 4 = 8 см.