На рисунке a||bб, угол 1 на 50 градусов меньше угла 3.тогда угол 2=?

ответ:

объяснение:

1) угол 1 = угол 2 - как внешние накрест лежащие углы

2) угол 2 + угол 3 = 180 - как смежные

тогда можно записать, что

угол 1 + угол 3 = 180

пусть угол 3 - х, тогда угол 1 (х-50). составим уравнение.

х + х - 50 = 180

2х =230

х = 115

2)   115 + угол 2 = 150

      угол 2 = 180 -115

      угол 2 = 65

площадь трапеции равна произведению полусуммы основ на высоту. а полусумма основ - это и есть средняя линия трапеции. значит, нам нужно найти высоту трапеции и умножить ее на среднюю линию.пусть авсд-данная трапеция, вс||ад, ав=сд=4. угол вад=30°. мр=5-средняя линия. 1. проводим высоту вк.2. рассмотрим δакв-прямоугольный.вк-катет, противолежащий углу 30°. значит, он равен половине гипотенузы.вк=1/2ав=23. s=mp·bks=5·2=10 (кв.ед.)ответ. 10 кв.ед.

треугольники вкм и bkn равны по стороне и двум прилежащим углам.

значит bm = bn. значит тр-ки bmn и авс подобны по 1 признаку подобия(по 2-м пропорциональным сторонам и углу между ними.)

значит у них равны все углы, то есть mn||ас, значит mn перпендикулярно вк,

что и требовалось доказать.

угол bnk = углу bmk = 110 град. (из равенства тех же тр-ов: bkm и bkn).