Найдите координаты вершины b параллелограмма abcd, если a (3; −2),
c (9; 8), d (−4; −5).​

ответ:

в(16; 11)

объяснение:

решение:

по свойству параллелограмма:

ав=сd; abllcd=> вектор ab=вектору dc

вектор dc(9+4; 8+5)

вектор dc(13; 13)

так как dc=ab(вектора), то вектор ab(13; 13) тк они равны. начало вектора ab(13; 13) является точка а(3; -2), а концом--точка в(х; у). ав(x-3; у+2)=ав(13; 13)

1)х-3=13

2)y+2=13

1) х=16

2)у=11

в(16; 11)

у параллелограмма диагонали точкой пересечения делятся пополам. пусть точка о - точка пересечения диагоналей, то есть середина отрезка ac и середина отрезка bd.

[tex]x_o=\dfrac{x_a+x_c}2=\dfrac{3+9}2==\dfrac{y_a+y_c}2=\dfrac{-2+8}2==\dfrac{x_b+x_d}=2x_o-x_d=2\cdot 6-(-4)==\dfrac{y_b+y_d}=2y_o-y_d=2\cdot 3-(-5)=11[/tex]

ответ : (16; 11)

введём обозначения пусть точка из которой проведены наклонные м её проекция на плоскость о наклонные мр и мк. пусть длина одной наклонной хсм тогда второй х+26 у меньшей наклонной меньшая проекция. выразим из двух треугольников рмо и кмо длину мо . выразим её квадрат мо в квадрате х*х-144 или (х+26)*(х+26)-1600. составим равенство и х*х-144= х*х +52х+676 -1600 получим 52х=780 х 780: 52 х= 15 см. этодлина перпендикуляра найдём х     х= корню из 144+225 х= корень из 369   мк равна корню из 225+1600=1825

обозначим как обычно авсд (ав перпенд. ад). проведем высоту ск. из треуг. скд   катет ск= корень из(169-25)=12. это потому, что кд = разности длин верхнего инижнего оснований. s(осн.)=(14+9)*12/2=138.   v=sh=138*10=1380 куб. см.