Втреугольнике abc ac=4см, β=30°. используя формулу
[tex] \frac{b}{ \sin( \beta ) } = 2r[/tex]
r(большая ). найдите радиус окружности описанной около треугольника abc

​

найдём площадь круга

3,14*36=113,04 кв см

найдём площадь кругового сегмента

113,04: 360*300=94,2 кв см

площа круга (перерізу) дорівню pi*r^2=64*pi

звідки радіус перерізу r=8 см

радіус кулі дорівнює по теоремі піфагора

r^2=r^2+d^2

r^2=12^2+8^2

r^2=208

r=корінь(208)=4*корінь(14)

обєм кулі v=4\3*pi*r^3

v=4\3*pi*(4*корінь(14))^3=3584\3pi*корінь(14) см^3

відповідь: 3584\3pi*корінь(14) см^3

abcd-трапеция

a=d=60 градусов

ab=cd=8см

bc=7см

проведём высоту bk из вершины b.

bk=ab*sina=4*(корень из 3) см

за теоремой пифагораak=корень из (64-48)=4см

ad=2ak+bc=8+7=15см 

  mn=(ad+bc)/2=11см

  mn - средняя линия

ответ: 11см) 

если двугранные углы при основании равны, то вершина пирамиды проектируется в центр вписанной окружности. ее радиус определяется по формуле

r =  2 * s / (a + b + c)

площадь треугольника находим по формуле герона

s = √ (p * (p - a) * (p - b) * (p - c))

в данном случае  p = (a + b + c)/2 = (13 + 14 + 15)(/2 = 21 см.  тогда

s = √ (21 * 8 * 7 * 6) =  √ 7056 = 84 см²

r = 2 * 84 /(13 + 14 + 15) = 168 / 42 = 4 см.

итак  r = h, поэтому боковые грани наклонены к плоскости основания под углом 45°