Впрямоугольном параллелепипеде диагонали соседних боковых граней, исходящие из одной вершины, образуют углы α и β с общим боковым ребром, исходящим из той же вершины. боковое ребро параллелепипеда равно b. найдите объем параллелепипеда.

нужно решать по формуле s=ah

40/5=8

40/10=4

большая высота 8

abcd трапеция да и диаганаль bd делит среднюю линию ef   на отрезки 6 и 12   см . точка пересечения т.h теперь рассмотрим треугольник kbd в нем средняя линия eh она равна 12 см   а средняя линия в любом треугольнике   равна половине его основания значит   eh = 1/2 kd или kd =   2eh = 2* 12 = 24 теперь рассмотрим треугольник bcd в котором средняя линия hf и опять по свойству средней линии hf= 1/2 bc или bc = 2hf = 2*6= 12. ответ : 12 и 24

ас:

- высота куба (сс1) перпендикулярна плоскости основания

- диагонали квадрата (вд и ас) взаимно перпендикулярны