30 ! чи існує паралельне перенесення, внаслідок якого:
точка (1; -4) переходить у початок координат, а початок координат - у точку (-1; 4)?

треугольник cdh прямоугольный. угол cdh=30 градусов => что ch=1/2 cd.

пусть ch=x ,тогда cd=2х. ab -высота. сн=ав. ав+cd=36 получаем что cd+ch=36. значит x+2x=36. отсюда х=12. высота найдена. найдем боковую сторону: 36-ch. сd=36-12=24. тк треугольник cdh прямоуг. тогда dh найдем по теореме пифагора: dh^{2}=cd^{2}-ch^{2}. получаем dh^{2}=24^{2}-12^{2}=576-144=432. dh=12\sqrt{3}. найдем нижнее(оно же большее основание) 8\sqrt{3}+12\sqrt{3}=20\sqrt{3}. найдем площадь трапеции: s=1/2*ad*bc. s= 1/2*8\sqrt{3}*20\sqrt{3}=240.

ответ: площадь s=240, высота ab=12.

р=(а+б)*2⇒

р=48=2*(2х+6)

2х+6=48: 2

2х+6=24

2х=24-6

2х=18

х=18: 2

х=9(см)- одна сторона

9+6=15(см)- вторая сторона

р=(9+15)*2=48(см)

по теореме пифагора получаем  d²=(2*r)²+а²

а) а=√(d²-(2*r)²)=√(10²-8²)=6см

s=2*r*а=2*4*6=48см²

б) r=√(10²-8²)/2=6/2=3см

s=2*3*8=48см²

v= sh, где s - площадь ромба со стороной 5 см и углом 30 градусов, т.е. s=5*5*sin30=25*0.5=12.5. высота призмы h=6. тогда v=12,5*6=75 кубич. см