Составить условие и решить ее.
p=28 см
ac < ab на 8 см

во и ср перпендикуляры из вершин на ад

δаво подобен сдр

во=аоtgа=ср

ср=рдtgд=рд/tg(90-д)=рд/tgрсд=рд/tgа

аоtgа=рд/tgа

ао+сд=ад-вс, решаем систему

рд=ао(tg28°)²

ао+рд=4

ао*0,5317²=4-ао

ао=3,11

во=3,11*0,5317=1,67

ав=во/sin28=1.67/0.4695=3,56

сд=во/cos28=1,67/0,8746=1,91

sina=sqr(1-(cosa)^2)=sqr(1-(12/13)^2)=sqr(1-144/169)=sqr(25/169)=5/13

вн=7*sinβ

сн=7*cosβ

вн²=сн*ан

ан=(7*sinβ)²/7*cosβ=7sinβ*tgβ

пусть основание параллелепипеда abcd

используя формулу

d1^2+d2^2=2(a^2+b^2)

находим вторую диагональ основания (первая =3,2 по условию )

(3,2)^2+d2^2=2*(5^2+8^2)

10,24+d2^2=178

  d2^2=167,76 - это меньшая диагональ основания

найдем высоту параллелепипеда

      h^2=(ac1)^2-(ac)^, где  ac1-  большая диагональ параллелепипеда

      h^2=(13)^2-(3,2)^2

      h^2=169-10,24=158,76

вторая диагональ параллелепипеда равна

    (db1)^2=h^2+(d2)^2

      (db1)^2=158,76+167,76=326,52

      db1=sqrt(326,52)