Вромбе один из углов в 11 раз больше другого. вычисли углы ромба.

с,а 15; б,д 165

объяснение:

х- маленький угол

11х- большой угол

2х+2*11х=360

2х+22=360

24х=360

х=15(мал.угол)

11*15=165(бол.угол)

пусть один угол х°, а другой 11х°

сумма всех углов ромба 360°

х+х+11х+11х=360

24х=360

х=15° - меньший угол ромба

15*11=165° - больший угол ромба

ответ: ∠а=15°, ∠с=15°, ∠в= 165°, ∠d=165°.

полуим трапецию в котороой основания равны 3 и 7 см соответственно

расстояние от середины отрезка ав до плоскости - средняя линия трапеции и равна 1/2(3+7)=5 см

дано: ка - перпендикуляр к плоскости abc, kb перпендикулярен bc, ac=13,bc=5 угол альфа = 45

доказать: треуголтник авс - прямоугольный, (kac)перпендикулярна (abc)

найти: ka

доказательство:  

а) ка -  перпендикуляр к плоскости abc

    кв - наклонная

    ав - проекция наклонной на плоскость

по теореме обратной ттп ав перпендикулярна св,тогда

угол авс = 90 градусов, следовательно треугольник авс - прямоугольный.

б) кав линейный угол двугранного угла вкас. т.к. ка - перпендикуляр к плоскости авс угол кав = 90 градусов, следовательно, пересекающиеся плоскости кас и авс перпендикулярны

решение:

в)1. по т. пифагора ав=  

2. угол кав= 90, угол ква=45, тогда угол акв=180-(90+45)=45

угол ква=углу акв, следовательно треугольник авк - равнобедренный, с равными сторонамми ка и ва, тогда

ка=ва=12 (см)