Найдите катеты прямоугольного треугольника если известно, что один из них на 4 см меньше другого, а гипотенуза равна 20 см​

один катет х см

другой катет х+4 см

по теореме пифагора:

х²+(х+4)²=20²

х²+х²+8х+16=400

2х²+8х-384=0 (сокращаем на 2)

х²+4х-192=0

d=4²-4*(-192)=16+768=784

√d=28

х1= (-4-28): 2= -16 (отрицательное число не подходит)

х2= (-4+28): 2= 12 (см) - первый катет;

12+4=16 (см) - второй катет.

ответ: катеты прямоугольного треугольника равны 12 см и 16 см.

пусть одна из сторон треугольника равна   4х, тогда в силу пропорциональности две другие равны 5х   и 6х .

средние линии равны  2х; 2,5x и 3х .

тогда имеем2х+2,5х+3х=30  х=4

средние линии треугольника равны2*4=8  2,5*4=103*4=12  ответ: 16 см,20 см,24 см.

площадь боковой поверхности равна площади одной грани умноженной на 4.

боковая грань - это треугольник его площадь равна 1/2*апофему*сторону основания, т.е.s=1/2*20*8=80 (см кв)

4s=4*80=360 (см кв)