Дано: abcd-паралелограмм
ae высота стороны dc
ac высота стороны bc
1) докажите что угол a2= углу b
2) докажите что угол a1= угол a3
прошу, с подробностями
35

r=1/2*a/sin< a    p=a+a+a=3a  a=18/3=6 < a=60  sin 60 = кв.кор из3  /2

r=1/2*6/кв.кор из3  /2= 6/кв.кор из 3

b- сторона квадрата

r= b/2

b = 6/кв.кор из 3 /2 = 3/кв.кор из 3

допустим трапеция с основами вс(15см) и ад(33см), диагональ ас.

  т.к. диагональ делит острый угол (угол а, и т. к. трап. равнобедр. и угол с), то угол вас = углу сад = углу вса = углу дса из этого выходит: что треугольник вса равнобедренный, то есть ав = вс = 15см. проведем высоту вк и высоту со, образуем прямоугольник вкос, по свойствам прямоугольника вс=кд, тость по 15см. чтобы найти ак и од (которые равно, т.к. трапеция равносторонняя) (33-15): 2=9см.

по теореме пифагора найдем (в треугольнике авк) катет вк(высоту): (на клаве нет корня и квадрата, поэтому реши сам(сама) получится: 12см.

т.к. площадь трапеции = произведению полсумы основ на высоту, то: ((вс+ад): 2)и все это умножить на вк (высоту)= ((15+33): 2)*12

1)из треуг аdв найдем вd по теореме пифагора, вd=16

2) аd^2=cd*db

144=cd*16

cd=144/16

cd=9

cb=9+16=25

3) ac по теореме пифагора  ac=15

4) cos c= 15/25=3/5

т.о центр окружности

δоад и оав равносторонние, углы =60

< дав=дао+оав=60+60=120

< адс=авс=90 т.к. опирается на диаметр

< дсв=180-дав=18-=120=60 сумма противоположных углов =180

дугав=ад=2π*60/360=π/3  т.к.< аов=аод=60

дугдс=св=2π*120/360=2π/3 т.к. < вос=180-60=120