Один із кутів трикутника в 3 рази менший від другого кута та на 20 градусів менший від третього кута. знайдіть кути трикутника.

відповідь:

32°,96°,52°

пояснення:

сума кутів будь-якого трикутника 180°

перший кут -х;

другий кут - 3х;

третій кут - (х+20)

х+3х+(х+20)=180

4х+х+20=180

5х=180-20

5х=160

х=160: 5

х=32°-перший кут;

3х=3*32=96°- другий кут;

х+20=32+20=52°- третій кут

найдем высоту основания (а)

а*а=6*6-3*3=27 (теор. пифагора)

а=3v#см 

зная, что   в равностороннем треугольнике, высота делится в соот. 2/1, найдем апофему (т.е. высоту боковой грани) h

h*h=v13*v13 + (3v3/3)*(3v3/3)=13+3=16

h=4

s=3*(1/2)*6*4=36 кв.см 

рисунки элементарные,можно с ними не морочиться.

касательная к окружн-ти,перпендикулярна к ее радиусу, проведенному в точку касания. ов и ос - радиусы, проведенные в точки касания в и с, значит, треуг-ки аво и асо - прямоуг-ные. кроме того. ос=ов - как радиусы одной окр-ти, а ао - их общая сторона (она же гипотенуза), т.е., треуг-ки аво и асо равны по катету и гипотенузе, значит, и углы у них соответственно равны, значит угол аов = углу аос=130/2=65 град.

итак угол аво -прямой, т.е.=90 град., угол аос=65 град., а

угол вао= 180 - (90+65)=180-155=25 град.