Только ответ кучу . просто дайте конкретный ответ .

дано pk: kq=2: 3 и ns: sq=1: 3. найдите нужные отношения.


теоремы чевы или менелая

найти надо отношения

lk: nl rn: np ks: sr

менелая

pk/kq *qs/sn *nr/rp =1 < => 2/3 *3/1 *nr/rp =1 < => nr/rp= 1/2

pn/nr *rs/sk *kq/qp =1 < => 1/1 *rs/sk *3/5 =1 < => rs/sk= 5/3  

чевы

pn/nr *rm/mq *qk/kp =1 < => 1/1 *rm/mq *3/2 =1 < => rm/mq= 2/3

менелая

qk/kp *ps/sm *mr/rq =1 < => 3/2 *ps/sm *2/5 =1 < => ps/sm= 5/3

rs/sk *kl/ln *np/pr =1 < => 5/3 *kl/ln *1/2 =1 < => kl/ln= 6/5

rn/np *pl/ls *sk/kr =1 < => 1/1 *pl/ls *3/8 =1 < => pl/ls= 8/3

pl/pm =pl/ps *ps/pm =8/11 *5/8 =5/11

pl/lm= 5/6

разумеется, после того, как установлено, что qn - медиана, можно сразу сказать, что

rm/mq =pk/kq =2/3 (pr||km)

pl/ml =ln/lk (pln~mlk)

ps/ms= sr/sk (psr~msk)

проводим окружность.

проводим биссектрису угла в. точку пересечения её с окружностью обозначим м, а с ас - точкой к. вм - диаметр.

рассм. треугольник авк - прямоугольный. угол вак=30град. значит вк=4/2=2 (см).

рассм треугольник авм - прямоугольный (вписанный угол вам опирается на диаметр). вм в квадрате=ав*вк, значит вм=корень из(4*2)=2корня из2.

соответственно радиус=корень из 2.

треугольник ова и треугольник оас - прямоугольные ( касательная перпендикулярна радиусу)

треугольник аво = треугольнику оас( по гипотенузе оа и во+ос= r), в равных треугольниках все элементы равны, значит ас=12.

по тереме пифагора найдем оа= корень квадратный из 12 в квадрате минус 9 в квадрате = 3 корня из 7