Только ответ кучу . просто дайте конкретный ответ .

дано pk: kq=2: 3 и ns: sq=1: 3. найдите нужные отношения.


теоремы чевы или менелая

найти надо отношения

lk: nl rn: np ks: sr

менелая

pk/kq *qs/sn *nr/rp =1 < => 2/3 *3/1 *nr/rp =1 < => nr/rp= 1/2

pn/nr *rs/sk *kq/qp =1 < => 1/1 *rs/sk *3/5 =1 < => rs/sk= 5/3  

чевы

pn/nr *rm/mq *qk/kp =1 < => 1/1 *rm/mq *3/2 =1 < => rm/mq= 2/3

менелая

qk/kp *ps/sm *mr/rq =1 < => 3/2 *ps/sm *2/5 =1 < => ps/sm= 5/3

rs/sk *kl/ln *np/pr =1 < => 5/3 *kl/ln *1/2 =1 < => kl/ln= 6/5

rn/np *pl/ls *sk/kr =1 < => 1/1 *pl/ls *3/8 =1 < => pl/ls= 8/3

pl/pm =pl/ps *ps/pm =8/11 *5/8 =5/11

pl/lm= 5/6

разумеется, после того, как установлено, что qn - медиана, можно сразу сказать, что

rm/mq =pk/kq =2/3 (pr||km)

pl/ml =ln/lk (pln~mlk)

ps/ms= sr/sk (psr~msk)

расстояние от точки до прямой изьеряется по перпендикуляру. опускаем перпендикуляр из точки д на сторону ас. обозначим точку пересечения к. значит, дк=6 см.

расстоянием от вершины до прямой вс является биссектриса ад, т.к. треугольник авс - равносторонний.

рассм. треуг. адк - прямоугольный. угол дак=30 град.

ад=2дк=2*6=12 (катет, лежащий против угла в 30 град равен половине гипотенузы)

решение: пусть abcd - данный ромб, аc=30 см, bd=40 см

о - точка персечения диагоналей

диагонали ромба(как параллелограмма) в точке пересечения делятся пополам.

значит ao=co=1\2*ac=1\2*30=15 см

bo=do=1\2*bd=1\2*40=20 см

диагонали ромба пересекаются под прямым углом

по теореме пифагора

ab=корень(ao^2+bo^2)=корень(15^2+20^2)=25 см

полупериметр ромба равен p=2*ав=2*25=50 см

площадь ромба равна половине произведения диагоналей

s=1\2*ac*bd=1\2*30*40=600 cм^2

площадь ромба равна произведению полуперимтера на радиус вписанной окружности

s=p*r

радиус вписанной в ромб окружности равен

r=s\p=600\50=12 cм

ответ: 12 см