Точки d, e i f - середини ребер ab, am і мо
піраміди мавс відповідно, ab = 8 см, am = 12 см.
1) побудуйте переріз піраміди, який проходить через то
ei f.
2) знайдіть площу перерізу.
ть через точки d,

перенесем   вд ii самой себе на вектор вс, точка д попадет в точку к на прямой ад, дк=b и треуг. аск по площади равен тоже s ( т.к. ак=а+b, а высота = высоте трапеции), треуг. аск подобен треуг. как аод и их площади относятся   как квадраты сходственных сторон, поэтому ,если s1-площадь   аод, то s/s1=(a+b)^2/a^2 , s1=(a^2/(a+b)^2)*s.

в равностороннем треуг. медиана является перпендикуляром к противолежащей стороне, значит, в авд д=90, а=60(т.к. в равностороннем треуг. все углы равны 60), в=30, т.к. медиана является биссектрисой

а - сторона квадрата. d - диагональ. тогда по теореме пифагора:

d^2 = a^2 + a^2 = 2a^2

a = (dкор2)/2 = 6кор2

ответ: 6кор2  см.

объем прямой призмы равен произведению площади основания и высоты.

в данном случае площадь прямоугольного треугольника

s = a * b / 2 = 9 * 12 / 2 = 54 см².

тогда объем призмы.

v = s * h = 54 * 3 * √ 5 = 162 * √ 5 см³.