пусть а см и b см - длины катетов, с см - длина гипотенузы. для прямоугольного треугольника: r=(a+b-c)/2, (a+b-c)/2=4. a+b-c=8, a+b=c+8. используем периметр треугольника: a+b+c=90, a+b=90-с. значит, c+8=90-с, 2с=82, с=41. a+b=90-с=90-41=49. b=49-a. по теореме пифагора a^2+b^2=c^2, a^2+(49-a)^2=41^2, a^2+2401+a^2-98а=1681, 2*a^2-98а+720=0, a^2-49а+360=0, а1=40, а2=9, b1=49-40=9, b2=49-9=40. ответ: 9 см и 40 см.
Ответ дал: Гость
проведем высоту вк. вк = ab*sin60 = 4кор3, ак = ав*cos60 = 4.
из пр. тр-ка вкс найдем ск по теореме пифагора:
ск = кор(bc^2 - bk^2) = кор(49 - 48) = 1
тогда ас = ак + ск = 4+1 = 5.
периметр:
р = 8+7+5 = 20.
ответ: 20.
Ответ дал: Гость
гипотенуза равна ac=10.8+19.2=30
ав^2=10.8*30=324
ab=18
bc^2=19.2*30=576
bc=24
sin a=bc\ac=24\30=4\5=0.8
(квадрат катета равен произведению гипотенузы на его проэкцию на гипотенузу)
Ответ дал: Гость
треугольник авм= треугольнику деф (по условию), следовательно ав=де, угол а= углу д, угол авм= углу деф. по условию вм и ef- биссектрисы, значит угол авм=углу мвс и угол дуф=углу фек, т.к. угол авм=углу деф, то угол в= углу е, следовательно треугольник авс= треугольнику деф (по стороне и двум прилежащим к ней углам, 2 признак), ав=де и углы а=д и в=е.
Популярные вопросы