Через катеты nk и nf треугольников mnk иmnf не лежащих в одной плоскости проведена плоскость альфа как размещены прямая mn и плоскость альфа

так как пятиугольник правильный, то его стороны равны 6/5= 1,2 дм

определим радиус описанной окружности по формуле

r=a/(2*sin(360/

где a – сторона многоугольника

n –к-во сторон многоугольника

тогда имеем

r=1,2/(2*sin(36)=0,6/(sin36)

по этой же формуле определим сторону вписанного труугольника

r=a/(2*sin(60))=a/sqrt(3)

0,6/sin(36)=a/sqrt(3)

a=0,6*sqrt(3)/sin(36)

то есть периметр вписанного треугольника равен  p=3a=1,8*sqrt(3)/sin(36)

1. чтобы объём увеличился в n раз, а площадь основания осталась прежней, надо высоту увеличить в n раз.    nv=s*(nh)

2.радиус основания надо увеличить в корень из n раз не меняя высоту, чтобы объём увеличился в n раз.        nv=n*(пиr^2)*h

                                                                                          nv=(sqrt{n} r)^2 * пи*r

1) (6+4)*2=20 (см)

2) (11,5+7)*2=37 (см)

теорема о неравенстве треугольника: каждая сторона треугольника меньше суммы двух других сторон. то есть

если с - большая сторона и

если а + b > c, то треугольник существует и

если a² + b² > c², то треугольник остроугольный,

если a² + b² < c², то треугольник тупоугольный,

если a² + b² = c², то треугольник прямоугольный.

найдем стороны треугольника по координатам вершин.

а) сторона ав = √((xb-xa)²+(yb-ya)²+(zb-za)²) = √(4+100+36) = √140.

по этой же формуле:

сторона ас=√(4+16+36)=√56.

сторона вс=√(16+36144=√196.

большая сторона вс. тогда ав²+ас² = 140+56=196 и вс²=196. 196=196.

следовательно, треугольник прямоугольный , не равнобедренный.

б) сторона ав=√(0+4+0) = 2.

сторона ас=√(1+4+1) =√6.

сторона вс=√(1+0+1) =√2.

большая сторонв ав. тогда ас²+вс²=8, и ав² =4. 8> 4, следовательно

треугольник остроугольный, разносторонний.