На рисунку вс = ad, ∠cad = ∠асв.

доведіть, що ∆abc = ∆cda



​

доведения: розглянемо ∆авс i ∆adc.

1) ав = ad (за умовою);

2) ∟bac = ∟dac (за умовою);

3) ас - спільна.

ответ:

1.bc=ad за условием

2.угол abc=cda за условием

3.угол abc=углуcda , как вертикальные , тогда ∆abc=∆cda за 2 признаком равности треугольников.

d=4 => r=2

если соединить концы хорды с центром окружности, то получится равносторонний треугольник, так как все стороны равны 2

площадь   фигуры, ограниченной дугой окружности и стягивающей ее хордой

равна площади сектора минус площадь треугольника

найдем площадь сектора

    s=(pi*r^2/360°)*a°,

где а°- угол треугольника или угол сектора

    s=(pi*2^2/360)*60=4*pi*/6=2,09

площадь равностороннего треугольника равна

    s=(sqrt(3)/4)*a^2

  s=(sqrt(3)/4)*4=sqrt(3)=1,73

то есть наша площадь равна

    s=2,09-1,73=0,36

напротив (по диагонали) угла 42 градуса в параллелограмме лежит такой же угол. другую пару составят внутренние односторонние углы к углам в 42 гр: 180 - 42 = 138 гр.

это объясняется свойствами углов при пересечении двух параллельных прямых - секущей - а именно признаками параллельности.

ответ: 42; 138; 42; 138 градусов.