На рисунку вс = ad, ∠cad = ∠асв.

доведіть, що ∆abc = ∆cda



​

доведения: розглянемо ∆авс i ∆adc.

1) ав = ad (за умовою);

2) ∟bac = ∟dac (за умовою);

3) ас - спільна.

ответ:

1.bc=ad за условием

2.угол abc=cda за условием

3.угол abc=углуcda , как вертикальные , тогда ∆abc=∆cda за 2 признаком равности треугольников.

по формуле герона s^2=(p*(p-a)*(p-b)*(p-  p=1/2*(a+b+c) вычислить площадь треугольника, который получается из сторон с известными длинами.

s=1/2*основание*h из этой формулы вычислить h. эта h также является высотой трапеции. провести высоту и в маленьком треугольнике, сторонами которого являются высота трапеции и её боковая сторона, по теореме пифагора найти неизвестную сторону. с^2=b^2+a^2.b=корень квадратный из с^2-a^2.меньшее основание равно большее основание минус 2 стороны, которые мы только что искали. подставляем в формулу s=(a+b)/2*h и получаем s=135

по условию величины смежных углов пропорциональны числам 4 и 11, следовательно первый угол равен 4х, а второй равен 11х.

сумма смежных углов углов составляет 180 град

составим уравнение:

4х+11х=180

15х=180

х=180: 15

х=12 (град)

4х=4*12=48(град)-первый угол

11х=11*12=132(град)-второй угол

найдём разность между углами:

132-48=84(град)