На рисунку вс = ad, ∠cad = ∠асв.

доведіть, що ∆abc = ∆cda



​

доведения: розглянемо ∆авс i ∆adc.

1) ав = ad (за умовою);

2) ∟bac = ∟dac (за умовою);

3) ас - спільна.

ответ:

1.bc=ad за условием

2.угол abc=cda за условием

3.угол abc=углуcda , как вертикальные , тогда ∆abc=∆cda за 2 признаком равности треугольников.

третий угол в прямоугольном треугольнике abc равен угола=90-60=30 градусов

с=90 градусов

сеньший катет вс лежит против угла а

тогда вс=ac*sin30

тогда ac+ac*sin30=18

ac*3/2=18

ac=12 см - гипотенуза

меньший катет 18-12=6 см

a: d: c=2: 2: 4=1: 1: 2

из полученного соотношения видно, что стороны а и в равны, а сторона с в два раза больше стороны а и стороны в.

периметр треугольника равен 45.

а+а+2а=45

4а=45

а=11,25

в=11,25

с=2*11,25=22,5