Abcda1b1c1d1-куб, dm=md1.найти угол между прямыми ad1 и bm.​

cos(b)=bh/bc => bc=bh/cos(b) => bc=4/cos(b)

с другой стороны

cos(x)=bh/ab => ab=bh/cos(x) = >   ab=4/cos(x)

по теореме пифагора

(ac)^2=(ab)^2+(bc)^2=16/(cos(b)^2+16/(cos(x)^2)

ac=4*sqrt(1/(cos(b)^2+cos(x)^2)

доказать что в равнобедренном треугольнике авс медианы аn и сm к боковым равны между собой.

для этого докажем что треугольники амс и сna равны между собой,

1) угол а равен углу с по условию тк это равнобедр треуг

2) ас - общая

3) ам= аn тк, ав=вс, см и an медианы делящие стороны пополам следовательно и их пловинки равны

вывод: амс и сna равны по двум сторонам и углу между ними, занчит см=аn чтд

sin5xcos3x+cos5xsin3x=0

sin(5x+3x)=0

sin8x=0

8x=пи*n, n принадлежит z

х=  пи*n/8, n принадлежит z

они будут параллельны, т.к. две прямые, параллельны третьей, параллельны между собой. они обе параллельны прямой ав.

прямые ав и сd параллельны, как противоположные стороны параллелограмма.

прямые ав и ек параллельны, как основы трапеции.