Дан равнобедренный треугольник abc, p=36, ab: ac=5: 8.
bd-? ​

авсд -ромб

< авс=60

т.о пересечение диагоналей

ас -малая диагональ =2*оа=2*авsin(< авс/2)=2*10√3*sin30=10√3

плоскость параллельна ас, т.е. проекция ас на плоскость =10√3

во=авcos(< авс/2)=10√3*(√3/2)=15

вд=30

он -высота на плоскость =9

вн²=во²-он²=225-81=144

вн=12 -проекция на плоскость во

проекция на плоскость вд =вн*2=24

отв: 10√3 и 24

сечением будет прямоугольник авмр : м- середина сс1, р-середина дд1,мр параллельно ав ( плоскость пересекает параллельные плоскости по параллельным прямым) мм1=12 ( в прямоугольнике дсмм1), а  ар=13 , как гипотенуза прямоугольного тр-ка ард(ад=12 по усл, др=см=5) тогда периметр р= (12+13)*2=50

по теореме пифагора гипотенуза равна

корень(12^2+5^2)=13 cм

площадь прямоугольного треугольника равна половине произведения катетов

площадь равна 1\2*12*5=30 см^2

высота, проведеная к стороне треугольника равна отношению двух площадей треугольника на длину стороны

высота, проведенная к гипотенузе равна =2*30\13=60\13 см

ответ: 60\13 см

1. чтобы объём увеличился в n раз, а площадь основания осталась прежней, надо высоту увеличить в n раз.    nv=s*(nh)

2.радиус основания надо увеличить в корень из n раз не меняя высоту, чтобы объём увеличился в n раз.        nv=n*(пиr^2)*h

                                                                                          nv=(sqrt{n} r)^2 * пи*r