Знайдіть коефіцієнт подібності трикутників nbk i abc (рис. 1),
якщо nk — середня лінія трикутника abc.
рис. 1​

т.к сумма внутреннихъ углов 360, то 360-(90+90)-45=135.получаетя угол а и в=90, угол д=45, угол с=135. из вершины с провдем высоту ск. получаем трегольник ксд. т.к. это высота то угол с =135-90=45. в тругольнике ксв мы получаем угол с и угол д =45, значит это равно бедренный треугольника. при это высота равна ав, т.е ск=ав(высоты трапеции)=10.следовательно кд=10,т.к ск=кд(как равнобедренный треугольник.)тпепрь по теореме пифагора найдем гипотенузу сд

сд=корень из 10^2+10^2=10 корень из 2

ответ 10корень из двух см

сумма внутрених углов треугольника равна 180°,  то есть в нашем случае

                      3x+7x+8x=180 => 18x=180=> x=10

то есть внутренние углы равны 30°, 70° и 80°

                      находим внешние углы

                              180°-30°=150°

                                180°-70°=110°

                              180°-80°=100°

откуда, эти углы относятся , как 15 : 11 : 10

нехай авсд - дана трапеція, ав=сд=5 см, вс=6 см, ад=12см.

1. проводимо вк-висота.

2. розглянемо δакв - прямокутний.

ак=(ад-вс)/2=(12-6)/2=3(см)

вк²+ак²=ав² - (за теоремою піфагора)

вк²=ав²-ак²=25-9=16

вк=4 см.

3.

(см²)

відповідь. s=36 см² 

о - центр восьмиугольника ( он же - центр вписанной и описанной окружности) пусть малая диагональ а1а3. большая диагональ а1а5 проходит через центр и равна диаметру описанной окружности. а1а5 = 2r. на каждое ребро 8-ника опирается центральный угол, равный 360/8 = 45 гр. (данный угол в 135 градусов просто не нужен, достаточно сказать, что дан правильный   8=ник, и все углы получаются автоматически).

в тр-ке оа1а3 проведем высоту ом. оа1 = оа3 = r, угол моа1 = 45 гр.

ма1 = а1а3/2 = 21кор2 /2.

  тогда оа1 = r = ма1/sin45 = 21

значит большая диагональ: 2r = 42

ответ: 42.